Tất cả các phân số đều là các số lẻ thập phân hữu hạn, hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn. Các số lẻ có một số hữu hạn các chữ số gọi là số lẻ thập phân hữu hạn, ví như phân số 1/4 = 0,25. Còn số 33/99
lại là số thập phân vô hạn tuần hoàn, số các chữ số trong số lẻ này là
vô hạn, trong đó số 3 được lặp đi lặp lại vô số lần. Người ta gọi nhóm số 3 là nhóm chữ số tuần hoàn.
Việc biểu diễn một số lẻ thập phân hữu hạn dưới dạng một phân số được thực hiện khá đơn giản; chỉ cần lấy nhóm chữ số sau dấu phảy làm tử số còn lấy số 10n làm mẫu số (n là số chữ số sau dấu phảy thập phân)
Ví dụ số 0,4713 = 4713/10000
Thế còn với các số lẻ thập phân vô hạn tuần hoàn thì sẽ ra sao?
Thoạt nhìn thì vấn đề trông có vẻ phức tạp nhưng nếu nắm được quy tắc thì việc biểu diễn một số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số cũng khá đơn giản.
Trước hết ta xét các ví dụ:
0,333... = 3/9 = 1/3 ,
0,212121... = 21/99 = 7/33
0,324324324 ...= 324/999 = 36/111
Từ đó ta có thể rút ra quy luật: Lấy nhóm số tuần hoàn làm tử số, còn nhóm số gồm các con số 9: 99...9 làm mẫu số, số chữ số 9 trong nhóm phụ thuộc số các con số trong nhóm số tuần hoàn. Các bạn có thể tự mình kiểm tra tính đúng đắn của quy tắc này.
3, 14212121 = 3,14 + 0,212121/102= 3,14 + 21/99 x 1/102 = 314/100 +
7/3300 = 10369/3300
Mời các bạn thử biến đổi các số sau đây thành phân số: 1,42272727... =?
0,00313131... = ?
2,043521521521...=?
Các bạn tìm hiểu :
Vì sao định lý thặng dư Trung Quốc có thể dùng để mã hóa máy tính?
Từ khoá: Số lẻ thập phân hữu hạn; Số lẻ thập phân vô hạn tuần hoàn; Nhóm số tuần hoàn; Phân số.