Nếu có người yêu cầu bạn đo chiều cao của một đồ vật không cao lắm như đo chiều cao của bàn học, hoặc đo chiều cao của bảng đen trong lớp học, bạn lập tức lấy thước đo ngay. Thế nhưng nếu cần đo chiều cao của một cái cây cao thì vấn đề quả không dễ và phải tốn nhiều công sức, suy nghĩ.
Như ở hình 1, có người định dùng ảnh cây để đo chiều cao AB của cây. Ông ta dùng một gậy tre CD dài 1 m, dựng thẳng đứng trên mặt đất và đo độ dài bóng của cây gậy tre và tìm thấy 0,8 m. Ông ta lại đo chiều dài của bóng cây AE và tìm thấy độ dài của bóng cây là 2,4 m.
Qua một phép tính đơn giản ông đi đến kết luận là cây cao 3 m.
Vì hai tam giác ABE và CDE đồng dạng với nhau, ta có:
Sau đó, ông ta lại muốn đo chiều cao của một cái cây khác ở gần một tường bao. Bấy giờ, bóng cây sẽ không hoàn toàn nằm trên mặt đất mà có một phần chiếu lên trên bức tường như ở hình 2. Ông đo được phần bóng cây nằm trên mặt đất dài 2,8 m, phần nằm trên bức tường dài 1,2 m.
Vì bây giờ có một phần bóng cây ở trên tường, nên ông ta không thể dùng phương pháp cũ để đo chiều cao của cây, nhưng nếu xem xét kĩ bóng cây được hình thành như thế nào thì vấn đề được giải quyết.
Như ở hình 3 đoạn AB biểu diễn độ cao của cây, AC là phần bóng cây nằm trên mặt đất và CD là phần bóng cây rơi lên bức tường, BD là tia sáng Mặt trời. Qua C ta vẽ CE // BD, đường song song này cắt BD tại E.
Qua một phép tính đơn giản ông đi đến kết luận là cây cao 3 m.
Vì hai tam giác ABE và CDE đồng dạng với nhau, ta có:
Sau đó, ông ta lại muốn đo chiều cao của một cái cây khác ở gần một tường bao. Bấy giờ, bóng cây sẽ không hoàn toàn nằm trên mặt đất mà có một phần chiếu lên trên bức tường như ở hình 2. Ông đo được phần bóng cây nằm trên mặt đất dài 2,8 m, phần nằm trên bức tường dài 1,2 m.
Vì bây giờ có một phần bóng cây ở trên tường, nên ông ta không thể dùng phương pháp cũ để đo chiều cao của cây, nhưng nếu xem xét kĩ bóng cây được hình thành như thế nào thì vấn đề được giải quyết.
Như ở hình 3 đoạn AB biểu diễn độ cao của cây, AC là phần bóng cây nằm trên mặt đất và CD là phần bóng cây rơi lên bức tường, BD là tia sáng Mặt trời. Qua C ta vẽ CE // BD, đường song song này cắt BD tại E.
 |
| Hình 3 |
Vậy chiều cao của cây là: AB = AE + EB.
Theo như trên kia ta có:
AE/AC = 1/0,8 ; AE/2,8= 1/0,8
AE = 2,8 x 1/0,8 = 3,5 m
Đồng thời EB = CD = 1,2m. Vì vậy
chiều cao của cây sẽ là AB = 3,5 + 1,2 = 4,7 m.
Theo như trên kia ta có:
AE/AC = 1/0,8 ; AE/2,8= 1/0,8
AE = 2,8 x 1/0,8 = 3,5 m
Đồng thời EB = CD = 1,2m. Vì vậy
chiều cao của cây sẽ là AB = 3,5 + 1,2 = 4,7 m.
Tham khảo thêm bài mới :